Je mehr, desto schneller

Eine Bakterienkultur wächst umso schneller, je mehr Bakterien schon da sind: Jede Zelle teilt sich, also bringen doppelt so viele Zellen doppelt so viel Nachwuchs.

Die Änderungsrate $y^{\prime }$ hängt hier vom aktuellen Zustand $y$ ab. In Formeln, mit einer Konstanten $k$: $$y^{\prime }=k\cdot y$$